Né à Soissons, Delahogue travaille avec son frère jumeau, Eugène, aussi peintre. On le définira comme peintre de paysage et peintre orientaliste. En effet, Alexis et Eugène Delahogue ont parcouru tout le Maghreb, avec une attirance plus certaine pour l’Algérie : d’Alger à Constantine, et d’El Kantara à Biskra. Ils exposent ensemble leurs toiles de petites tailles mais ne choisissent pas les mêmes thèmes à exploiter. Si Eugène peint les souks, les campements dans les oasis, Alexis Auguste traite les dromadaires et les personnages statiques. En général, ils mettent sur toile les particularités du pays : les caravanes du désert, la lumière saharienne, les oasis, les habitants… Ses tableaux sont lumineux, comme si il essayait de fuir la noirceur des grandes métropoles. Les frères deviennent membres de la Société des Peintres Orientalistes et de la Société des Artistes Algériens et Orientalistes. Alexis Auguste Delahogue expose plusieurs fois au Salon des Artistes Français et en 1889, il en deviendra le sociétaire.