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Anne Gabrièle Wersinger
La sphère et l'intervalle
Le schème de l'Harmonie dans la pensée des anciens Grecs d'homère à Platon
2-84137-230-0 - 484 p. - 2008 - 16/24 - 30 €
TABLE DES MATIÈRES
Introduction
PREMIÈRE PARTIE
LA SPHÈRE:
DE L’HARMONIE INFINIE
À LA LIMITE
(HOMÈRE, EMPÉDOCLE, HÉRACLITE, PARMÉNIDE)
Chapitre Premier
HOMÈRE, L’HARMONIE SANS L’UN
INTRODUCTION
I. L’HARMONIE SANS L’UN: HOMÈRE ET L’HARMONIE DE LA DIVERSITÉ
I. 1. Le lexique de l’harmonie
I. 2. Le modèle de circularité homérique
I. 3. L’infini homérique
I. 4. Cercle et réseau
I. 5. Le continu
II. LA TENSION ET L’ARTICULÉ
II. 1. Les membres articulés (guîa)
II. 2. Les membres tendus (melea)
II. 3. Articulation, flexion, inflexion: Homère, Chrysippe et Aristote
II. 4. Le melos musical
CONCLUSION
Chapitre Deux
EMPÉDOCLE, L’HARMONIE INFINIE COMME UN
INTRODUCTION
I. HARMONISER DES MELEA: UNE POÉTIQUE DE LA RÉPÉTITION FORMULAIRE
I. 1. Répétition et réseau
I. 2. Répétition et variation: le modèle musical d’Empédocle
II. HARMONIE, INFINI ET UN
II. 1. Harmonie et analogie: une lecture erronée d’Empédocle
II. 2. L’harmonie infinie et l’Un
CONCLUSION
Chapitre trois
HÉRACLITE, L’HARMONIE INVISIBLE
ET LE LOGOS DE L’UN-CONJONCTION
INTRODUCTION
I. LES DEUX HARMONIES
I. 1. La représentation de l’infini
I. 2. L’harmonie et l’unité des contraires
I. 2. 1. L’unité des contraires
I. 2. 2. Les chemins du jour et de la nuit.
La critique du modèle solaire traditionnel
I. 2. 3. L’âme et l’unité des contraires
II. L’HARMONIE INVISIBLE, LA SUMPHORA ET LA DIAPHORA
II. 1. Héraclite et les Pythagoriciens
II. 2. Le cercle du feu et de l’heptacorde conjoint
II. 2. 1. Le fragment B 31 et les tournants du feu
II. 2. 2. Le fragment B 10 et l’heptacorde conjoint
II. 3. Les styles d’Héraclite
CONCLUSION
Chapitre quatrePARMÉNIDE, L’HARMONIE OU LA LIMITE
INTRODUCTION
I. LA SUBVERSION DU FORMULAIRE DE L’HARMONIE DES POÈTES
I. 1. La vérité «bien arrondie»
I. 2. La représentation du cercle
I. 3. La limite
II. L’INFINI
II. 1. Comparaison avec Mélissos
II. 2. Comparaison avec Xénophane
II. 3. Le non-être
CONCLUSION
Annexe: Le terme oulomelès et l’être
DEUXIÈME PARTIE
L’INTERVALLE:
DE L’UN COMME EFFET DE L’HARMONIE À L’UN COMMENSURABLE
(ANAXIMANDRE, LES PYTHAGORICIENS, PHILOLAOS ET ARCHYTAS, ANAXAGORE)
Chapitre Premier
LE «CHAîNON MANQUANT»
ANAXIMANDRE, L’HARMONIE DE L’INFINI ET L’HARMONIE DU KOSMOS
INTRODUCTION
I. LE FRAGMENT ET LA CITATION
II. L’APEIRON, LA SèVE, ET L’EMBRYON DE LA VIE
III. L’APEIRON, LE MOUVEMENT CHANGEANT DE LA VIE
IV. L’APEIRON ET L’HARMONIE CIRCULAIRE
V. LE KOSMOS
CONCLUSION
Chapitre deux
L’INFINI COMME «EXCÈS ET DÉFAUT»
LES PYTHAGORICIENS
INTRODUCTION
La question pythagoricienne
I. LE NOMBRE SELON LES PYTHAGORICIENS
I. 1. Ontologie ou épistémologie: le problème de la physiologie «mathématique»
I. 2. Les logoi épimores
I. 2. 1. La nature des nombres: des psêphoi aux logoi
I. 2. 2. La distinction aristotélicienne et les logoi
I. 3. Le problème des irrationnelles et le nombre pythagoricien.
L’anthyphérèse et les arguments de Zénon
I. 3. 1. Interprétation de l’anthyphérèse par Philolaos
I. 3. 2. Les arguments de Zénon
Conclusion
II. LES COLONNES DE CONTRAIRES (SUSTOICHIAI)
II. 1. Le terme sustoichia
II. 2. Le rapport de Simplicius
II. 3. Les sustoichiai et les «Portes du Jour et de la Nuit»
II. 4. Le statut de la différence dans les listes théogoniques
d’Hésiode
Conclusion
III. LA NOTION D’INTERVALLE (DIASTÈMA) : LOI DE TRANSITIVITÉ DE L’INFINI
ET DE LA LIMITE
III. 1. L’infini et les relatifs dans le Philèbe
III. 2. L’Intervalle chez Aristote
III. 2. 1. L’intervalle de grandeur
III. 2. 2. L’intervalle logique
III. 3. L’intervalle comme intermédiaire et infini
Conclusion
Chapitre trois
PHILOLAOS ET L’INTERVALLE
INTRODUCTION
GÉNÉRATION DES NOMBRES ET COSMOGONIE PYTHAGORICIENNE
I. LA COMPOSITION GÉOMÉTRIQUE DE L’UN ET DU KOSMOS
I. 1. La sphère de Philolaos
I. 2. La sphère de Philolaos, la sphère des Pythagoriciens
de la sustoichia, et la sphère d’Archytas: étude comparée
II. LA COMPOSITION DE LA «NATURE» DU CIEL
II. 1. Le feu
II. 2. L’infini et le pneûma
II. 3. L’infini et le vide
III. PHILOLAOS, ARCHYTAS ET L’HARMONIE
III. 1. L’intervalle au sens musical
III. 1. 1. L’intervalle comme «passage différencié»
III. 1. 2. La bataille des Anciens et des Modernes:
heptacorde conjoint et heptacorde disjoint
III. 1. 3. Ton disjonctif et octave
III. 1. 4. Application cosmogonique du modèle musical
III. 2. La diaphônia
III. 2. 1. Philolaos et les genres musicaux de la diaphônia
III. 2. 2. Comparaison avec Archytas
III. 3. L’infini musical
III. 3. 1. Archytas et Philolaos
III. 3. 2. Philolaos et Platon
CONCLUSION
Chapitre quatrième
L’HARMONIE SANS LIMITE D’ANAXAGORE
INTRODUCTION
I. L’INFINI COMME «EXCÈS ET DÉFAUT»
I. 1. Les deux propriétés de l’infini chez Anaxagore
I. 2. Infini et scénographie
II. LES POINTS DE VUE DE PLATON ET D’ARISTOTE SUR L’INFINI D’ANAXAGORE
II. 1. Le Philèbe et le Protagoras
II. 2. Le Parménide
II. 3. Comparaison avec Aristote
CONCLUSION
Conclusion
«LE DÉLAISSEMENT DU MULTIPLE»
Bibliographie
Index des passages cités
Index des auteurs modernes
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